Suites numériques - STI2D/STL

Suites arithmétiques

Exercice 1 : Suite arithmétique et modélistaion d'un problème concret de recherche de seuil en Python

Louis décide de suivre un régime amaigrissant qui doit lui permettre de perdre 3 kg par mois. Son poids initial est de 131 kg.
On pose \(v_{0} = 131 \) et on note \(v_{n} \) son poids après \(n\) mois de régime.

Quelle est la nature de la suite ainsi définie ?
Quel est le poids de Louis au bout d'un an ?
Compléter la fonction Python suivante qui prend en entrée un entier \(p\) représentant le poids sous lequel Louis désire passer, et qui renvoie un entier représentant le nombre de mois pendant lequel il devra suivre son régime pour y arriver si le modèle est correct.
{"initCode": "\n%{def regime(p)}s:\n%{\tif p < 0 or p > 131}s:\n%{\t\treturn \"Impossible\"}s\n\tu = ...\n\tn = 0\n\twhile u...:\n\t\tu = ...\n\t\tn = n + 1\n\treturn ...\n", "outputs": [[], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], []], "nbAttemptsLeft": 2, "inputs": [[60], [61], [62], [63], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [87], [88], [89]], "studentCode": ""}

Essais restants : 2

Exercice 2 : Somme de termes d'une suite arithmétique

Soit la suite de terme général \(u_n = 69 + 5n\).

Calculer \(S = u_{6} + u_{7} + ... + u_{39} + u_{40}\)

Exercice 3 : Variations d'une suite arithméatique 2.

Soit \( (u_n) \) une suite arithmétique de premier terme \( u_0=-7 \) et de raison \( r=-25 \).

Quel est le sens de variation de cette suite ?

Exercice 4 : Somme de termes d'une suite arithmétique

Calculer la somme \(S = 73 + 85 + ... + 337 + 349 \)

Exercice 5 : Calcul des premiers termes d'une suite arithmétique

Soit \( (u_n) \) une suite arithmétique de premier terme \( u_0=19 \) et de raison \( r=-2 \).

Calculer \(u_1\).
Calculer \(u_2\).
False